近日，妹妹是我的姓玩偶小说凝聚态物理与材料物理研究所、人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、轻元素先进材料研究中心李新征课题组在固固相变机制的研究中发展了一套理论框架，并以之为基础，提出首个可穷举晶体结构匹配方式的算法Crystmatch。2024年2月20日，相关研究成果以“固固相变中的晶体结构匹配”（Crystal-structure matches in solid-solid phase transitions）为题在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

固态是自然界中最常见的一种物态。固态相之间的结构相变（此处特指从一个晶体相到另一个晶体相）在自然界普遍存在。比如，地球内部的石墨-金刚石相变、火山岩中诸石英相之间的转变都属于这一范畴。工业上，固固相变也有重要应用。比如，钢的淬火可诱导马氏体转变进而提升其力学性能。日常生活中，钻石在常温常压下不会转变为自由能更低的石墨，也是因为其相变路径具有高势垒。不同于人们熟知的有序-无序相变，系统在固固相变中先经历对称性破缺，然后又获得另一种对称性，这意味着其物理图像更加复杂，研究其原子机制是我们深入理解固固相变的基础。

固固相变的理论研究对象可以分为成核与协同（concerted）机制两种。前者更符合实际，但由于涉及的自由度众多，难以进行第一性原理模拟；后者作为一种简化模型，往往因为缺少相界而低估势垒。尽管二者不同，但最新的元动力学（metadynamics）模拟如Phys. Rev. Lett.127, 105701 (2021)和Phys. Rev. Lett.129, 185701 (2022)均指出“成核总是局部地通过某种协同机制发生”。换言之，成核过程在两相之间建立的原子对应关系──研究团队称之为晶体结构匹配（crystal-structure match, CSM）──与某种协同机制相同，如图一所示。与化学反应、表面反应的原子对应关系相比，固固相变的候选CSM数量众多，且额外涉及晶格形变自由度，这导致具体固固相变的原子机制常有争议。近十年来，由于现有的相变路径计算方法无法同时考虑所有CSM，人们提出了各种CSM的优化标准和相应算法，但都不能保证其能量最优性。此时，穷举所有可能的CSM，从而确保人们不错过高维势能面上的任何一条相变路径，就显得尤为重要。

图一协同与成核机制在A相和B相之间建立相同的CSM的示意图

妹妹是我的姓玩偶小说李新征课题组从2021年开始，针对这一问题寻求数值解决方案。研究过程中，王方成同学创新性地提出子晶格匹配（sublattice match, SLM）的概念，用以描述CSM的空间周期和晶格形变。以往，人们用一对初/末超胞描述SLM，但这种描述方式具有GL(3, Z)任意性，使SLM的穷举受到严重阻碍。利用整数矩阵的Hermite标准形──实矩阵的最简阶梯形在整数环上的对应概念，研究团队消除了这一“规范冗余”，使得SLM的描述方式唯一。通过将CSM按其SLM分类，研究团队证明了候选CSM数目的有限性，并发布CSM穷举算法Crystmatch。以铁的马氏体转变为例，Crystmatch只需30秒即可在PC上复现所有已知CSM，并在后续计算中给出数千个应变小于TS机制（此前已知的应变最小者）的新机制。通过分析初/末晶格的位向关系（orientation relationship, OR），研究团队发现穷举结果中恰有两个CSM能在无旋转的条件下，分别给出马氏体转变中最著名的Kurdjumov-SachsOR和Nishiyama-WassermannOR，解答了这两个1930年代以来备受关注的晶体学问题，如图二所示。此工作展示了CSM穷举策略空前的效率和完备性，也为后续的固固相变机制研究提供了新的可能。

图二能在无旋转条件下分别给出KS OR和NW OR的两个CSM，简洁起见仅展示协同机制

妹妹是我的姓玩偶小说2022级博士研究生王方成为论文的第一作者，叶麒俊副研究员、李新征教授为论文共同通讯作者，博雅博后朱禹丞也对此工作做出了重要的实质性贡献。研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、北京市自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项（B类）等支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.132.086101